thuộc về ý niệm

Pertaining to ideas, or to a given idea.

ℹ Cụm từ này thường được dùng trong các ngữ cảnh thảo luận về triết học hoặc lý thuyết để phân biệt giữa cái tồn tại trong suy nghĩ và cái tồn tại trong thực tế.

• This is a matter that is ideal rather than practical.Đây là một vấn đề thuộc về ý niệm hơn là thực tế.

tưởng tượng

Existing only in the mind; conceptual, imaginary.

ℹ Từ 'tưởng tượng' trong ngữ cảnh này nhấn mạnh tính chất phi thực tế, khác với nghĩa 'lý tưởng' (tốt nhất) thường thấy của từ 'ideal'.

• The idea of ghosts is ridiculous in the extreme; and if you continue to be swayed by ideal terrors —
• Life and death appeared to me ideal bounds, which I should first break through, and pour a torrent of light into our dark world.

lý tưởng

Optimal; being the best possibility.

⚠ Từ 'lý tưởng' cũng được dùng cho nghĩa 'hoàn hảo, không tì vết'. Sự khác biệt nằm ở chỗ khi dùng với nghĩa 'tối ưu', nó thường đi kèm với giới từ 'cho' hoặc 'để' để chỉ mục đích sử dụng.

ℹ Mặc dù 'lý tưởng' có thể dùng để chỉ sự hoàn hảo tuyệt đối, trong ngữ cảnh này nó nhấn mạnh vào sự phù hợp tối ưu cho một điều kiện cụ thể.

• Today's weather is ideal for us to go on a picnic.Thời tiết hôm nay thật lý tưởng để chúng ta đi dã ngoại.

hoàn hảo

Perfect, flawless, having no defects.

⚠ Từ 'hoàn hảo' cũng có thể dùng cho nghĩa 'tối ưu' (optimal), tuy nhiên 'hoàn hảo' nhấn mạnh vào sự không có lỗi, còn 'lý tưởng' nhấn mạnh vào sự phù hợp với kỳ vọng.

ℹ Từ 'hoàn hảo' có thể dùng cho cả người và vật, trong khi 'lý tưởng' thường mang nghĩa phù hợp với mong muốn hoặc tiêu chuẩn cá nhân hơn là sự không có khuyết điểm.

• 1751 April 13, Samuel Johnson, The Rambler, Number 112, reprinted in 1825, The Works of Samuel Johnson, LL. D., Volume 1, Jones & Company, page 194, There will always be a wide interval between practical and ideal excellence; […] .
• The weather today is perfect for a picnic.Thời tiết hôm nay thật hoàn hảo cho một chuyến dã ngoại.

duy tâm

Teaching or relating to the doctrine of idealism.

ℹ Từ này được dùng chuyên biệt trong ngữ cảnh triết học và học thuật, không nên nhầm lẫn với nghĩa 'lý tưởng' dùng để chỉ sự hoàn hảo.

• the ideal theory or philosophy
• He is studying the ideal philosophy in Hegel's works.Ông ấy đang nghiên cứu về triết học duy tâm trong các tác phẩm của Hegel.

lý tưởng

Not actually present, but considered as present when limits at infinity are included.

⚠ Từ 'lý tưởng' cũng được dùng cho nghĩa 'hoàn hảo/không tì vết', nhưng trong ngữ cảnh toán học, nó không mang nghĩa đánh giá chất lượng mà chỉ mô tả vị trí giới hạn.

ℹ Từ 'lý tưởng' trong ngữ cảnh toán học mang nghĩa chuyên môn về giới hạn, khác với nghĩa thông thường là 'hoàn hảo' hay 'tốt nhất'.

• ideal point
• An ideal triangle in the hyperbolic disk is one bounded by three geodesics that meet precisely on the circle.

lý tưởng

A perfect standard of beauty, intellect etc., or a standard of excellence to aim at.

• Varvara Andreevna, when I was very young, I set before myself the ideal of the woman I loved and should be happy to call my wife.
• With great humility, I call upon all Americans to help me keep our nation united in defense of those ideals which have been so eloquently proclaimed by Franklin Roosevelt. I want in turn to assure my fellow Americans and all of those who love peace and liberty throughout the world that I will support and defend those ideals with all my strength and all my heart.

lý tưởng

A two-sided ideal; a subset of a ring which is closed under both left and right multiplication by elements of the ring.

⚠ Từ 'lý tưởng' được dùng cho cả nghĩa 'tiêu chuẩn hoàn hảo' và nghĩa 'tập con của vành'. Sự khác biệt nằm ở ngữ cảnh: nghĩa toán học chỉ xuất hiện trong các văn bản đại số trừu tượng.

ℹ Trong toán học tiếng Việt, thuật ngữ 'lý tưởng' được dùng cho cả nghĩa thông thường (standard of excellence) và nghĩa chuyên ngành đại số. Tuy nhiên, trong ngữ cảnh vành, người đọc sẽ hiểu ngay đây là thuật ngữ toán học.

• Let #92;mathbb#123;Z#125; be the ring of integers and let 2#92;mathbb#123;Z#125; be its ideal of even integers. Then the quotient ring #92;mathbb#123;Z#125;#47;2#92;mathbb#123;Z#125; is a Boolean ring.
• The product of two ideals #92;mathfrak#123;a#125; and #92;mathfrak#123;b#125; is an ideal #92;mathfrak#123;ab#125; which is a subset of the intersection of #92;mathfrak#123;a#125; and #92;mathfrak#123;b#125;. This should help to understand why maximal ideals are prime ideals. Likewise, the union of #92;mathfrak#123;a#125; and #92;mathfrak#123;b#125; is a subset of #92;mathfrak#123;a#43;b#125;.

lý tưởng

A non-empty lower set (of a partially ordered set) which is closed under binary suprema (a.k.a. joins).

⚠ Từ 'lý tưởng' cũng được dùng cho các khái niệm 'ideal' trong lý thuyết vành (ring theory). Sự khác biệt nằm ở ngữ cảnh: ở đây là tập hợp có thứ tự (poset), trong khi ở kia là cấu trúc đại số (ring).

ℹ Trong các văn bản toán học tiếng Việt, thuật ngữ 'lý tưởng' được sử dụng làm danh từ riêng cho khái niệm này, tương tự như cách dùng trong tiếng Anh.

• An ideal A of L is called complete if it contains all least upper bounds of its subsets that exist in L. Bishop and Schreiner [80] studied conditions under which joins of ideals in the lattices of all ideals and of all complete ideals coincide.
• 1.35 Find a distributive lattice L with no minimal and no maximal prime ideals.

i-đê-an

A collection of sets, considered small or negligible, such that every subset of each member and the union of any two members are also members of the collection.

⚠ Từ này trùng với thuật ngữ trong đại số trừu tượng (ideal của một vành), sự khác biệt nằm ở ngữ cảnh toán học cụ thể (lý thuyết tập hợp so với đại số).

ℹ Đây là thuật ngữ chuyên ngành toán học, thường được giữ nguyên cách phát âm hoặc phiên âm trong các văn bản tiếng Việt.

• Formally, an ideal I of a given set X is a nonempty subset of the powerset #92;mathcal#123;P#125;(X) such that: (1)#92;#92;emptyset#92;inI, (2)#92;A#92;inI#92;andB#92;subseteqA#92;impliesB#92;inI and (3)#92;A,B#92;inI#92;impliesA#92;cupB#92;inI.
• In set theory, an ideal is a collection of subsets satisfying certain conditions.Trong lý thuyết tập hợp, một i-đê-an là một tập hợp các tập hợp con thỏa mãn các điều kiện nhất định.

lý tưởng

A Lie subalgebra (subspace that is closed under the Lie bracket) 𝖍 of a given Lie algebra 𝖌 such that the Lie bracket [𝖌,𝖍] is a subset of 𝖍.

⚠ Học sinh có thể nhầm lẫn với nghĩa 'mẫu mực' hoặc 'lý tưởng' trong đời sống; trong toán học, 'lý tưởng' là một thuật ngữ chuyên ngành có định nghĩa cụ thể về cấu trúc đại số. — Từ 'lý tưởng' được dùng chung cho cả nghĩa trong lý thuyết vành và đại số Lie; sự khác biệt nằm ở cấu trúc đại số (vành so với đại số Lie) mà nó được áp dụng.

ℹ Trong các ngữ cảnh toán học khác như lý thuyết vành, 'lý tưởng' cũng được sử dụng, nhưng định nghĩa về tính đóng dưới phép nhân sẽ khác với định nghĩa trong đại số Lie.

• If 𝖌 is a Lie algebra, 𝖍 is an ideal and the Lie algebras 𝖍 and 𝖌/𝖍 are solvable, then 𝖌 is solvable.
• What really put primitive ideals in enveloping algebras of semisimple Lie algebras on the map was Duflo's fundamental theorem that any such ideal is the annihilator of a very special kind of simple module, namely a highest weight module.